Вы видите здесь деревянный куб, сделанный из двух кусков дерева: верхняя половина куба имеет выступы (шпунты), входящие в выемки (пазы) нижней части. Но обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните, как ухитрился столяр соединить обе части. Ведь каждая половина сделана из одного цельного куска дерева!

 2. До половины

В открытую бочку налита вода, на взгляд как будто до половины. Но вы хотите знать точно, половина ли в ней налита, больше половины или меньше половины. У вас нет под рукой ни палки, ни вообще какого бы то ни было инструмента для обмера бочки.

Каким образом могли бы вы убедиться, налита ли в бочке вода ровно до половины?

3. Что тяжелее

Имеются два одинаковых кубических ящика . В левый положен большой железный шар диаметром во всю высоту ящика. Правый наполнен маленькими железными шариками, уложенными так, как показано на рисунке.

Который ящик тяжелее?

4. Путь мухи

 На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в 3 см от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 305).

Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.

Высота банки 20 см; диаметр 10 см.

Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи; для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.

 5.Задача Льюиса Кэрролла

Эту задачу придумал английский математик Чарлз Доджсон, он же Льюис Кэрролл, автор известной детской книги "Алиса в стране чудес".

Вам необходимо нарисовать фигуру, указанную на рисунке не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию. Задача усложняется тем, что линии не должны нигде пересекаться между собой (допускается только угловое касание линий).

6. Сосчитай треугольники

Данная геометрическая фигура включает в себя множество треугольников. Проверьте свою геометрическую смекалку и сосчитайте скойль их.